Gorynin A. Gorynin G.L. Голушко С.К.
Метод асимптотического расщепления в задачах собственных колебаний композитных балок
Reporter: Gorynin A.
Слоистые анизотропные балки являются важнейшими элементами многих современных конструкций и применяются в различных отраслях промышленности,
развитие которых в значительной мере связано с использованием композиционных материалов.
Одной из задач при исследовании поведения таких конструкций является нахождение собственных частот и форм колебаний слоистых балок.
В настоящей работе для решения краевых задач динамики слоистых балок использован метод асимптотического расщепления [1], суть которого заключается в сведении исходной трехмерной задачи теории упругости к двумерным и одномерным задачам, которые существенно проще исходной.
В частных случаях полученные краевые задачи были решены аналитическими методами и найдены точные аналитические решения.
В общем случае для численного решения двумерных краевых задач использован метод коллокаций и наименьших квадратов (КНК) [2],[3]. Для распространенных типов поперечных сечений композитных балок найдены первые собственные частоты колебаний.
Произведено сравнение полученных результатов с расчетами по теории балки Бернулли-Эйлера и уточненной теории Тимошенко.
To reports list