Gorynin A.   Gorynin G.L.   Голушко С.К.  

Метод асимптотического расщепления в задачах собственных колебаний композитных балок

Reporter: Gorynin A.

Слоистые анизотропные балки являются важнейшими элементами многих современных конструкций и применяются в различных отраслях промышленности,
развитие которых в значительной мере связано с использованием композиционных материалов.
Одной из задач при исследовании поведения таких конструкций является нахождение собственных частот и форм колебаний слоистых балок.


В настоящей работе для решения краевых задач динамики слоистых балок использован метод асимптотического расщепления [1], суть которого заключается в сведении исходной трехмерной задачи теории упругости к двумерным и одномерным задачам, которые существенно проще исходной.
В частных случаях полученные краевые задачи были решены аналитическими методами и найдены точные аналитические решения.
В общем случае для численного решения двумерных краевых задач использован метод коллокаций и наименьших квадратов (КНК) [2],[3]. Для распространенных типов поперечных сечений композитных балок найдены первые собственные частоты колебаний. 
Произведено сравнение полученных результатов с расчетами по теории балки Бернулли-Эйлера и уточненной теории Тимошенко.


To reports list