Скалиух А.С.
Моделирование гистерезисного деформационного отклика в поликристаллических сегнетоэластиках
Предложена математическая модель, описывающая сегнетоэластический отклик полных сегнетоэлектриков – сегнетоэластиков на воздействие механических напряжений при отсутствии электрического поля. В основе моделирования лежит понятие «сегнетоэластического» элемента, подобно тому, как в теории пластичности используется элемент «сухого трения» Сен-Венана. С его помощью на микроуровне с привлечением статистических законов описываются переключения сегнетоэластических доменов из одного состояния в другое под воздействием вейссовского поля напряжений. Путем осреднения находится предельная зависимость пластических деформаций от механических напряжений в частице поликристаллического тела для идеального случая, т.е. случая, когда влиянием соседних доменов на процесс переключения пренебрегается. Для описания истинных пластических деформаций в частице приводятся энергетические оценки работы механических напряжений в необратимом процессе деформирования и подсчета энергии, необходимой для слома механизмов закрепления доменов. Получен энергетический баланс, и выведены уравнения в дифференциалах, связывающие приращения пластических деформаций с механическими напряжениями. Построенный дифференциальный оператор является оператором гистерезисного типа. Его используют в качестве определяющих соотношений для нахождения приращения пластических деформаций. Приращения упругих деформаций получены из уравнений термодинамики необратимых процессов. Попутно изучена функциональная зависимость упругих модулей от пластических деформаций. Таким образом, определяющие соотношения для необратимых процессов в поликристаллических сегнетоэластиках полностью сформулированы. Построенная модель в качестве определяющих соотношений имплантирована в конечно-элементный комплекс ACELAN, позволяющий моделировать необратимые процессы деформирования поликристаллических полных сегнетоэлектриков – сегнетоэластиков. Проведен ряд численных экспериментов, показавших, что при определенном выборе параметров можно добиться не только качественного, но и количественного совпадения с экспериментальными данными.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 17-08-00860-а).
К списку докладов