Петров М.Г.  

Численное моделирование процесса усталостного разрушения композиционных материалов при сжатии

Прогнозирование усталостной долговечности элементов конструкций из металлических сплавов, базирующееся на математическом описании локальных микропластических деформаций, происходящих во времени и сопровождающих разрушение, является альтерна-тивным подходом, устраняющим условность и несовместимость существующих [1]. При этом естественны допущения, связанные с недостаточностью наших знаний и сложностью решаемых задач. Разрушение при переменных сжимающих нагрузках в металлических спла-вах является экспоненциально затухающим процессом, но создающим повреждения, сни-жающие долговечность при растягивающих нагрузках. Разрушение от растягивающих нагрузок при одновременном действии тех и других происходит быстрее по сравнению с накоплением повреждений от сжимающих. Поэтому повреждениями от сжатия можно пренебречь.
В композиционных материалах (КМ) всё происходит наоборот. Волокна не могут работать на сжатие, и только связующее заставляет их нести какую-то нагрузку, но значительно меньшую, чем они выдерживают при растяжении. Поэтому предлагается использовать аналогичный подход, полагая, что сжимающие нагрузки в КМ приводят к тому же, что и растягивающие в металлах. А растягивающими напряжениями при преобладании сжимающих здесь можно также пренебречь.
По результатам испытаний углепластика на сжатие при различных температурах была определена начальная энергия активации процесса разрушения. Далее, используя связь повреждённости за цикл нагружения с раскрытием петли пластического гистерезиса, была проведена параметрическая идентификация модели материала, в которой сжимающие напряжения считались растягивающими, так как программы параметрической идентификации модели материала и прогнозирования его долговечности были рассчитаны на металлы. Математическая модель была построена на основании экспериментальных данных для симметричного цикла нагружения. Для учёта асимметрии нагружения необходимые данные отсутствовали.
Затем были просчитаны во времени для каждой частоты, при которой проводились испытания, все остальные режимы асимметричного нагружения. Только один режим с большим показателем асимметрии (а = −1,947) дал завышенный результат. Были сделаны оценки долговечности при программном нагружении, пересчитанные затем в блоки, что демонстри-рует принцип разработки эквивалентных программ испытаний конструкций, учитывающий временной характер процесса усталостного разрушения.
В случае преобладания растягивающих нагрузок задача моделирования процесса раз-рушения аналогична той, которая решена для металлических сплавов [1], и осуществляется на основе тех же зависимостей, связывающих неупругое поведение материала с накоплением в нём повреждений. Никаких «определяющих соотношений», используемых в механике деформируемого твёрдого тела [2], для этого не требуется. Расчётные процедуры тестированы по стандартным реализациям Society of Automotive Engineers [3] и по данным собственных экспериментов [1].
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Петров М.Г. Прочность и долговечность элементов конструкций: подход на основе моделей материала как физической среды. — Saarbrücken: Lambert Academic Publishing, 2015.
2 Бондарь В.С. Термовязкопластичность. Теория и эксперимент // Упругость и неупругость: материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвящённой 100-летию А.А. Ильюшина. – М.: Изд-во Московского ун-та, 2011. – С. 122–128.
3 Tucker L.E., Bussa S.L. The SAE cumulative fatigue damage test program. – SAE, 1975. – Paper 750038.


К списку докладов