Пушкарев С.А.   Толок А.В.   Локтев М.А.  

Геометрическое моделирование напряженного состояния на основе функционально-воксельного метода

Докладчик: Пушкарев С.А.

В условиях неоднозначности различных подходов к исследованию напряженного состояния твердого тела поиск новых алгоритмов, методов и способов решения этого класса инженерных задач не теряет актуальности.

Одним из таких направлений является функционально-воксельное моделирование, методология которого нацелена на построение воксельного компьютерного представления функциональной области любой размерности и сложности описания, приводя к упрощению компьютерную обработку такой модели.
Преимущество такой модели с точки зрения компьютерных вычислений заключается в том, что она дифференцирована и несет в себе информацию о локальных геометрических характеристиках в каждой точке. Это позволяет использовать ее для получения интегральных характеристик, в том числе моделирования напряженного состояния. С другой стороны, цветовая кодировка таких моделей позволяет человеку производить их визуальную оценку.

Такой подход позволяет говорить о следующих преимуществах функционально-воксельного моделирования применительно к задачам напряжения:
• Потенциально увеличивается точность получаемых данных.
• Снижается вероятность появления «мертвых зон» в структуре исследуемого объекта.
• Появляется возможность передавать информацию о сложных свойствах объекта, например, таких как внутренняя структура материала и др.

Описанная методика строится на декомпозиции процесса воздействия внешней силы на ряд физических закономерностей и получения их графических образов с их последующим объединением в суммарный графический образ напряжения в точке, названым единичным образом напряжения. Единичные образы напряжений могут быть объединены в поля напряжений, зависящих от геометрии рассматриваемых тел.

В настоящий момент авторами подробно рассмотрены вопросы математического обоснования предложенной методики, проблемы точности и преобразования полученных моделей, приведены сравнения полученных результатов с результатами, полученными с применением САПР, основанных на методе конечных элементов (МКЭ).

Описанная методика позволяет подойти к моделированию напряженного состояния с новой стороны. По мнению авторов, такой подход ближе к классическим теориям напряжения чем современные численные методы моделирования, так как он, в отличие от операций над минимальным объемом (конечным элементом) опирается на решение задачи поиска напряжения в каждой точке тела, что открывает широкие перспективы в области решения задач моделирования не только напряжения, но и более сложных задач моделирования деформаций и разрушений.


К списку докладов